Kumpulan Soal dan Pembahasan Soal Trigonometri | Jumlah dan Selisih Sudut

Assalamu'alaikum, adik-adik... Pada kesempatan kali ini bimbingan.excellent akan membagikan Kumpulan Soal Trigonometri dan Pembahasannya. Mudah-mudahan dapat membantu adik-adik dalam belajar.

Soal 1

Tentukan nilai dari cos 75º
Penyelesaian :
    cos 75º = cos (45º + 30º)
                  = cos 45º cos 30º – sin 45º sin 30º

Soal 2

Hitunglah sin 15°

Jawab:
    sin 15° = sin (45°–30°)
                  = sin 45° cos 30° – cos 45° sin 30°

Soal 3

Diketahui cos A = -4/5 dan sin B = 15/13, sudut A dan B tumpul. Hitunglah sin (A + B) dan sin (A – B).

Penyelesaian :
       
Dengan menggunakan rumus phytagoras, diperoleh


Karena A sudut tumpul, dan cos A bernilai negatif maka A terletak di kuadran II.
cos A = -4/5, maka sin A = 3/5 (di kuadran II, sin bernilai positif)




Dengan menggunakan rumus phytagoras, diperoleh


Karena B sudut tumpul, dan sin B bernilai positif maka B terletak di kuadran II.
sin B = 5/13, maka cos B = -12/13 (kuadran II, sin bernilai positif dan cos bernilai negatif)

sin (A + B) = sin A cos B + cos A sin B


sin (A – B) = sin A cos B – cos A sin B

 

Posted in: Latihan Soal,Matematika,Pembahasan,Trigonometri