Komposisi Fungsi (bagian I)

komposisi dan dilambangkan dengan "o" dibaca "bundaran" atau "komposisi"

untuk gof dibaca “fungsi g bundaran f”.

fungsi dari A ke C pada gambar diatas disebut fungsi komposisi dari g dan f ditulis gof.
Perhatikan bahwa dalam fungsi komposisi (gof)(x)=g(f(x)) ditentukan dengan pengerjaan f(x) terlebih dahulu kemudian dilanjutkan dengan pengerjaan oleh g(x)

Sedangkan, untuk fog dibaca "fungsi f bundaran g".


fungsi dari A ke C pada gambar disebut fungsi komposisi dari f dan g ditulis fog.
Fungsi komposisi (fog)(x)=f(g(x)) ditentukan dengan pengerjaan g(x) terlebih dahulu kemudian dilanjutkan dengan pengerjaan oleh f(x)


Contoh 1
Diketahui f(x) = 3x + 2, g(x) = x² + 1.
a. Tentukan (g o f)(x).
b. Tentukan (f o g)(x).
c. Apakah berlaku sifat komutatif: g o f = f o g?

Penyelesaian
a. f(x) = 3x + 2 dan g(x) = x² + 1


b. g(x) = x² + 1 dan f(x) = 3x + 2


c. Dari penyelesaian diatas, tampak bahwa g o f ≠ f o g, sehingga tidak berlaku sifat komutatif

Posted in: 11 SMA IPA,Komposisi Fungsi,Matematika