Pembahasan Math IPA-SIMAK UI-Kode924 by Mufidah...
Wednesday, November 20, 2013
Wednesday, November 13, 2013
Fungsi Invers
Definisi Fungsi Invers
Jika fungsi f : A→B dinyatakan dengan pasangan terurut f = {(x,y) |y=f(x), x∈A dan y∈B}
Maka relaasi fungsi g : B → A dinyatakan dengan pasangan terurut g = {(x,y) |x=g(y), x∈A dan y∈B} dinamakan invers fungsi f ditulis f -1
Untuk menentukan fungsi invers dari suatu fungsi dapat dilakukan dengan cara berikut ini.
a. Buatlah permisalan f(x) = y pada persamaan.
b. Nyatakanlah Persamaan tersebut dalam x = f(y).
c. Gantilah y dengan x, sehingga f(y) = f -1(x).
Contoh 1
Tentukan...
Menentukan Fungsi f atau g jika diketahui Fungsi Komposisi dari f atau g
Pada bagian sebelumnya, Anda telah belajar menentukan fungsi komposisi f o g atau g o f jika fungsi f dan g diketahui. Bagaimana jika terjadi sebaliknya? Fungsi yang diketahui adalah fungsi komposisi f o g atau g o f dan salah satu fungsi yang membentuk komposisi fungsi tersebut, bagaimana cara menentukan fungsi lainnya?
Perhatikan contoh berikut:
Contoh 1
Diketahui f(x) = x – 3 dan (f o g)(x) = 5x – 3. Tentukan fungsi g(x)
Penyelesaian:
(f o g)(x) = 5x – 3
f(g(x))= 5x – 3
g(x) – 3= 5x – 3...
Monday, November 11, 2013
Komposisi Fungsi (bagian I)
komposisi dan dilambangkan dengan "o" dibaca "bundaran" atau "komposisi"
untuk gof dibaca “fungsi g bundaran f”.
fungsi dari A ke C pada gambar diatas disebut fungsi komposisi dari g dan f ditulis gof.
Perhatikan bahwa dalam fungsi komposisi (gof)(x)=g(f(x)) ditentukan dengan pengerjaan f(x) terlebih dahulu kemudian dilanjutkan dengan pengerjaan oleh g(x)
Sedangkan, untuk fog dibaca "fungsi f bundaran g".
fungsi dari A ke C pada gambar disebut fungsi komposisi dari f dan g ditulis fog.
Fungsi...
Sifat-Sifat Fungsi
1. Fungsi injektif (satu-satu)Jika fungsi f : A → B, setiap b ∈ B hanya mempunyai satu kawan saja di A, maka fungsi itu disebut fungsi satu-satu atau injektif.
Fungsi injektif
Fungsi injektif
Fungsi injektif
bukan fungsi injektif
2. Fungsi surjektif (onto)Pada fungsi f : A → B, setiap b ∈ B mempunyai kawan di A, maka f disebut fungsi surjektif atau onto.
Fungsi surjektif
Bukan fungsi surjektif
3. Fungsi bijektif (korespondensi satu-satu)Suatu fungsi yang bersifat injektif sekaligus...
Macam-Macam Fungsi
1) Fungsi konstan (fungsi tetap)Suatu fungsi f : A → B ditentukan dengan rumus f(x) disebut fungsi konstan apabila untuk setiap anggota domain fungsi selalu berlaku f(x) = C, di mana C bilangan konstan. Untuk lebih jelasnya, pelajarilah contoh soal berikut ini.
Contoh soal
Diketahui f : R → R dengan rumus f(x) = 2 dengan daerah domain: {x | –2 ≤ x < 5}.
Tentukan gambar grafiknya.
Penyelesaian
Grafik:
2) Fungsi linearSuatu fungsi f(x) disebut fungsi linear apabila fungsi itu ditentukan oleh...
Relasi dan Fungsi
RelasiRelasi adalah suatu aturan yang memasangkan anggota himpunan satu ke himpunan lain. Suatu relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah pemasangan atau korespondensi dari anggota-anggota himpunan A ke anggota-anggota himpunan B.
Jika diketahui himpunan A = {1, 2, 3, 4} dan B = {4, 5, 6, 7}, maka relasi “tiga kurangnya dari” himpunan A ke himpunan B dapat disajikan dalam diagram panah, diagram Cartesius, himpunan pasangan berurutan, dan dengan rumus.
a. Diagram panah
b. Diagram Cartesius
c....
