Tentukan nilai dari : ∫ tan6x sec2x dx
Penyelesaian:
ingat:
sec2x = 1 + tan2x.
kemudian misalkan
u = tan x
du = sec2x dx
subtitusikan bentuk diatas ke persamaan, sehingg...
Wednesday, September 18, 2013
Menentukan nilai Integral sin^4 x
Tentukan nilai dari : ∫ sin4x dx
Penyelesaian:
ingat:
cos 2x = 1 - 2sin2x
2sin2x = 1 - cos 2x.
sin2x = ½(1 - cos 2x)
sehingga;
dengan cara yang sama diperoleh juga:
cos22x = ½(1 + cos 4x)
sehing...
Menentukan nilai Integral dari cos^2 x. sin^5 x
Tentukan nilai dari : ∫ cos2x sin5x dx
Penyelesaian:
ingat:
sin2x + cos2x = 1.
sin2x = 1 - cos2x.
sehingga;
cos2x sin5x
=sin5x cos2x
=(sin2x)2.sin x.cos2x
= (1 - cos2x)2. cos2x. sin x
kemudian kita misalkan:
u = cos x
du = -sin x dx
subtitusikan bentuk diatas ke persamaan, sehing...
Menentukan nilai Integral dari cos^3 x
Tentukan nilai dari : ∫ cos3 x dx
Penyelesaian:
integral cos3 x tidak bisa diselesaikan hanya dengan mensubtitusikan u = cos x. karena untuk mengintegralkan bentuk cosinus berpangkat n kita membutuhkan faktor sin x, demikian pula sebaliknya.
Jadi, untuk menyelesaikan integral ini, kita bisa memisahkan salah satu faktor kosinus dan mengkonversi sisanya kedalam bentuk identitas trigonometri, sin2x + cos2x = 1.
cos3x = cos2x . cos x = (1 - sin2x) . cos x
kemudian kita misalkan:
u = sin x
du = cos...
